Ontologie inachevée de l’infini chez Descartes
comme propédeutique de la scientia
Călin Cristian Pop

1. Scientia, Dieu, infini

[…] si Deum ignorarem, facile ab opinione dejicerent, atque ita de nulla unquam re veram et certam scientiam, sed vagas tantum et mutabiles opiniones, haberem. (Meditatio V, AT VII 69) ([…] si j’ignorais qu’il y eût un Dieu. Et ainsi je n’aurais jamais une vraie et certaine science d’aucune chose que ce soit, mais seulement de vagues et inconstantes opinions. (Alquié II, p. 477, AT IX-1, p. 55) (“[…] if I were unaware of God: and if I should thus never have true and certain knowledge about anything, but only shifting and changeable opinions.” (The Philosophical Writings II, Fifth Meditation, p. 48).

Atque ita plane video omnis scientiae certitudinem et veritatem ab una veri Dei cognitione pendere, adeo ut, priusquam illum nossem, nihil de ulla alia re perfecte scire potuerim. (Meditatio V, AT VII 71) (Et ainsi je reconnais très clairement que la certitude et la vérité de toute science dépend de la seule connaissance du vrai Dieu : en sorte qu’avant que je le connusse, je ne pouvais savoir parfaitement aucune autre chose. (Alquié II, p. 479, AT IX-1, p. 56) (“Thus I see plainly that the certainty and truth of all knowledge depends uniquely on my awareness of the true God, to such an extent that I was incapable of perfect knowledge about anything else until I became aware of him.” (Fifth Meditation, p. 49).

« […] et autre chose de chercher un Etre, l’existence duquel nous soit plus connue que celle d’aucun autre, en sorte qu’elle nous puisse servir de principe pour les connaître » (Descartes à Clerselier, [Egmond, juin ou juillet 1646], AT IV 444) ; ([…] and another thing to look for a being whose existence is known to us better than that of any other, so that it can serve as a principle for discovering them, Vol. III, p, 290).

« […] ut enim variis in locis inculcavi, de iis quæ ad Deum vel infinitum spectant, non quid comprehendere possimus, cum sciamus illa non debere a nobis posse comprehendi, sed tantum quid certa aliqua ratione attingamus, est considerandum » (Descartes à X*** (Hyperaspistes), Endegeest, août 1641, AT III 430 (« […] car, comme je dit souvent, quand il est question qui regardent Dieu, ou l’infini, il ne faut pas considérer ce que nous en pouvons comprendre (puisque nous savons qu’elle ne doivent pas être comprises par nous), mais seulement ce que nous en pouvons concevoir, ou atteindre par quelque raison certaine », Alquié II, p. 368) ; (As I have insisted in several places, when God or the infinite is in question, we must consider not what we can comprehend – for we know that they are quite beyond our comprehension — but only what conclusions we can reach by an argument that is certain. VOL III, p. 194)

[…] sed me istam vim concipiendi majorem numerum esse cogitabilem quam a me unquam possit cogitari, non a meipso, sed ab aliquo alio ente me perfectiore accepisse. (AT VII 139) […] mais que cette puissance que j’ai de comprendre qu’il y a toujours quelque chose de plus à concevoir, dans le plus grand des nombres, que je ne puis jamais concevoir, ne me vient pas de moi-même, et que je l’ai reçue de quelque autre être qui est plus parfait que je ne suis. (Alquié II, pp. 562-563, AT IX-1, pp. 109-110). ( “[…] but that I have the power of conceiving that there is a thinkable number which is larger that any number that I can ever think of, and hence that this power is something which I have received not from myself but from some other being which is more perfect than I am.” (VOL II, p. 100)

Et sane non mirum est Deum, me creando, ideam illam mihi indidisse, ut esset tanquam nota artificis operi suo impressa […] (AT VII 51) (Et certes on ne doit pas trouver étrange que Dieu, en me créant, ait mis en moi cette idée pour être comme la marque de l’ouvrier empreinte sur son ouvrage […] (Alquié II, pp. 453-454, AT IX-1, p. 41) (“And indeed, it is no surprise that God, in creating me, should have placed this idea in me to be, as it were, the park of the craftsman stamped on his work […]” (VOL II, p. 35)

2. L’incompréhensibilité de l’infini

Tanti enim momenti mihi visae sunt, ut plus una vice de ipsis agendum esse judicarem; viamque sequor ad eas explicandas tam parum tritam, atque ab usu communi tam remotam, ut non utile putarim ipsam in gallico et passim ab omnibus legendo scripto fusius docere, ne debiliora etiam ingenia credere possent eam sibi esse ingrediendam. (AT VII 7) ([…] car elles [ces deux questions de Dieu et de l’âme humaine] m’ont toujours semblé être d’une telle importance, que je jugeais qu’il était à propos d’en parler plus d’une fois ; et le chemin que je tiens pour les expliquer est si peu battu, et si éloigné de la route ordinaire, que je n’ai pas cru qu’il fût utile de la montrer en français, et dans un discours qui pût être lu de toute le monde, de peur que les faibles esprits ne crussent qu’il leur fût permis de tenter cette voie. (Alquié II, p. 390, traduction de Clerselier, édition de 1661) ; (“The issues seemed to me of such great importance that I considered they ought to be dealt with more than once; and the route which I follow in explaining them is so untrodden and so remote from the normal way, that I thought it would not be helpful to give a full account of it in a book written in French and designed to be read by all and sundry, in case weaker intellects might believe that they ought to set out on the same path.” (VOL II, Preface to the reader, pp. 6-7)

« Je dis que je le sais, et non pas que je le conçois ni que je le comprends ; car on peut savoir que Dieu est infini et tout-puissant, encore que notre âme étant finie ne le puisse comprendre ni concevoir; de même que nous pouvons bien toucher avec les mains une montagne, mais non pas l’embrasser comme nous ferions un arbre, ou quelqu’autre chose que ce soit, qui n’excédât point la grandeur de nos bras : car comprendre, c’est embrasser de la pensée; mais pour savoir une chose, il suffit de la toucher de la pensée » (Descartes à Mersenne, Amsterdam, 27 mai 1630, AT I 152, XXII bis) ; (I say that I know this, not that I conceive it or grasp it; because it is possible to know that God is infinite and all powerful although our soul, being finite, cannot grasp or conceive him. In the same way we can touch a mountain with our hands but we cannot put our arms around it as we could put them around a tree or something else not too large for them. To grasp something is to embrace it in one’s thought; to know something, it is sufficient to touch it with one’s thought. VOL III, p. 25)

Tantumque generaliter dicam ea omnia, quae vulgo jactantur ab Atheis ad existentiam Dei impugnandam, semper ex eo pendere, quod vel humani affectus Deo affingantur, vel mentibus nostris tanta vis et sapientia arrogetur, ut quidnam Deus facere possit ac debeat, determinare et comprehendere conemur; adeo ut, modo tantum memores simus mentes nostras considerandas esse ut finitas, Deum autem ut incomprehensibilem et infinitum, nullam ista difficultatem sint nobis paritura. (Preafatio ad lectorem, AT VII 9) (Je dirai seulement en général que tout ce que disent les athées, pour combattre l’existence de Dieu, dépend toujours ou de ce que l’on feint dans Dieu des affections humaines, ou de ce qu’on attribue à nos esprits tant de force et de sagesse que nous avons bien la présomption de vouloir déterminer et comprendre ce que Dieu peut et doit faire ; de sorte que tout ce qu’ils disent ne nous donnera aucune difficulté, pourvu seulement que nous nous ressouvenions que nous devons considérer nos esprits comme des choses finies et limitées, et Dieu comme un être infini et incompréhensible). (Alquié II, p. 392, traduction de Clerselier, édition de 1661); (“I will only make a general point that all the objections commonly tossed around by atheists to attack the existence of God invariably depend either on attributing human feelings to God or on arrogantly supposing our own minds to be so powerful and wise that we can attempt to grasp and set limits to what God can or should perform. So, provided only that we remember that our minds must be regarded as finite, while God is infinite and beyond our comprehension, such objections will not cause us any difficulty.” (VOL II, Preface to the reader, p. 8)

Itaque imprimis hic dicam infinitum, qua infinitum est, nullo quidem modo comprehendi, sed nihilominus tamen intelligi, quatenus scilicet clare et distincte intelligere aliquam rem talem esse, ut nulli plane in ea limites possint reperiri, est clare intelligere illam esse infinitam. (AT VII 112) (C’est pourquoi je dirai ici premièrement que l’infini, en tant qu’infini, n’est point à la vérité compris, mais que néanmoins il est entendu ; car, entendre clairement et distinctement qu’une chose soit telle qu’on ne puisse y rencontrer de limites, c’est clairement entendre qu’elle est infinie. (Alquié II, pp. 531, AT IX-1, p. 89); (“So let me say first of all that the infinite, qua infinite, can in no way be grasped. But it can still be understood, in so far as we can clearly and distinctly understand that something is such that no limitations can be found in it, and this amounts to understanding clearly that it is infinite.” (VOL II, p. 81)

3. Ontologie inachevée de l’infini

« Or il y a eu de tout temps de grands hommes qui on tâché de trouver un cinquième degré pour parvenir à la Sagesse, incomparablement plus haut et plus assuré que les quatre autres : c’est de chercher les premières causes et les vrais Principes dont on puisse déduire les raisons de tout ce qu’on est capable de savoir; et ce sont particulièrement ceux qui ont travaillé à cela qu’on a nommés Philosophes. Toutefois je ne sache point qu’il y en ait eu jusques à présent à qui ce dessein ait réussi » (Les Principes de la Philosophie, Lettre de l’Auteur à celui qui a traduit le Livre, laquelle peut ici servir de Préface, AT IX-2 5) ; (“Now in all ages there have been great men who have tried to find a fifth way of reaching wisdom – a way which is incomparably more elevated and more sure than the other four. This consists in the search for the first causes and the true principle which enable us to deduce the reasons for everything we are capable of knowing; and it is above all those who have laboured to this end who have been called philosophers. I am not sure, however, that there has been anyone up till now who has succeeded in this project.” (VOL I, Principles, Preface to the French edition. Author’s letter to the translator of the book which may here serve as a preface, p. 181)

« Or je dis que la notion que j’ai de l’infini est en moi avant celle du fini, parce que, de cela seul que je conçois l’être ou ce qui est, sans penser s’il est fini ou infini, c’est l’être infini que je conçois; mais, afin que je puisse concevoir un être fini, il faut que je retranche quelque chose de cette notion générale de l’être, laquelle par conséquent doit précéder » (Descartes à Clerselier, [Egmond, 23 avril 1649], AT V 356); (I say that the notion I have of the infinite is in me before that of the finite because, by the mere fact that I conceive being, or that which is, without thinking whether it is finite or infinite, what I conceive is infinite being; but in order to conceive a finite being, I have to take away something from this general notion of being, which must accordingly be there first. VOL III, p. 377)

« La vérité consiste en l’être, et la fausseté au non-être seulement, en sorte que l’idée de l’infini, comprenant tout l’être, comprend tout ce qu’il y a de vrai dans les choses, et ne peut avoir en soi rien de faux, encore que d’ailleurs on veuille supposer qu’il n’est pas vrai que cet être infini existe » (Descartes à Clerselier, [Egmond, 23 avril 1649], AT V 356) (Truth consists in being, and falsehood only in non-being, so that the idea of the infinite, which includes all being, includes all that there is of truth in things, and VOL III, p. 378).

4. Conclusions

« […] car il y a peu de personnes qui soient capables d’entendre la Métaphysique » (Descartes à Mersenne, 16 octobre 1639, AT II 596) ; ([…] since there are few who are capable of understanding metaphysics. VOL III, p. 139).

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