XXI

Descartes către Mersenne

Amsterdam, 15 aprilie 1630.

Autografă, Biblioteca Institutului Franței.

AT I, 135-147

Clerselier, vol. II, scrisoarea 104, pp. 472-480.

Originalul este documentul nr. 5 al colecției Lahire și nr. 2 în clasificarea lui dom Poirier, precum indică numerotarea pe care o poartă.

Domnule și Cuvioase Părinte,

Scrisoarea Domniei voastre datată din 14 Martie, care cred că este aceea de care sunteți îngrijorat, mi-a fost înmânată după zece sau douăsprezece zile; dar pentru că mi-ați /135/ făgăduit că voi mai primi altele cu următorul transport și pentru că nu trecuseră decât opt zile de când vă scrisesem, am amânat să vă răspund până astăzi când am primit ultima voastră scrisoare datată din 4 Aprilie. Vă rog să mă credeți că mă simt nesfârșit de îndatorat pentru toate serviciile pe care mi le faceți, care sunt prea numeroase pentru a vă mulțumi pentru fiecare în parte; dar vă asigur că, în schimb, voi răspunde, pe măsura puterilor mele, la tot ce doriți de la mine; și vă voi informa negreșit asupra locurilor în care mă aflu, rugându-vă însă să nu le divulgați nimănui și vă mai rog să nu le dați dreptate, ci mai curînd să-i contraziceți pe aceia care ar putea crede că am de gând să scriu; căci vă jur că, dacă n- aș fi arătat anterior o astfel de intenție și nu s-ar putea spune că nu sunt în stare să duc la îndeplinire ce mi-am propus, nu m-aș hotărî niciodată să o fac. Nu sunt atât de sălbatic încât să nu fiu bucuros dacă cei ce se gândesc la mine au o bună părere; dar aș dori mai degrabă să nu se gândească deloc. Mai degrabă decât să mi-o doresc, mă sperie reputația, socotind că diminuează întotdeauna într-un fel sau altul libertatea și răgazul celor care o dobândesc, iar acestea două sunt lucrurile pe care le posed atât de deplin și le prețuiesc într-atât de mult încât nici un rege pe lumea asta nu este atât de bogat încât să mi le cumpere. Aceasta nu mă va împiedica să duc la bun sfârșit micul tratat pe care l-am început[1]; /136/ dar nu doresc să se știe, pentru a avea oricând libertatea de a nu-l recunoaște; lucrul merge destul de încet pentru că îmi face mult mai mare plăcere să învăț lucruri noi decât să aștern pe hârtie puținul pe care îl știu. În prezent studiez în domeniul chimiei și al anatomiei laolaltă și aflu în fiecare zi câte ceva ce nu găsesc în cărți. Mi-aș fi dorit să fi ajuns deja la cercetările asupra bolilor și remediilor pentru a putea găsi unul pentru erizipelul Domniei voastre, despre care sunt mâhnit să aud că vă chinuie de atâta vreme. În rest, îmi petrec timpul atât de plăcut instruindu-mă pe mine însumi încât nu mă așez să scriu la tratatul meu decât din constrângere și pentru a mă achita de hotărârea pe care am luat-o, aceea de a vi-l trimite, dacă mai trăiesc până atunci, la începutul anului 1633. Stabilesc termenul ca să mă oblig mai mult și ca să îmi puteți face reproșuri dacă nu îl voi respecta. Veți fi poate surprins că îmi acord un timp atât de lung pentru a scrie un discurs ce va fi atât de scurt încât îmi închipui că va putea fi citit într-o după-amiază; dar asta se întâmplă pentru că mă îngrijesc mai mult și socotesc că este mai important să învăț ceea ce îmi este necesar în conduita vieții mele decât să mă las distras publicând puținul pe care l-am învățat deja. Dacă vi se pare ciudat faptul că, fiind la Paris, începusem alte câteva tratate pe care nu le-am continuat, vă voi spune motivul: în timp ce lucram la ele, am /137/ dobândit ceva mai multă cunoaștere decât aveam când m-am apucat și, ținând cont de aceasta, m-am simțit constrâns să fac un nou proiect, puțin mai mare decât primul, asemenea cuiva care, după ce a început să-și construiască o locuință, dobândește între timp bogății neașteptate și-și schimbă condiția, încât construcția începută devine prea mică pentru el și nu i s-ar lua în nume de rău dacă ar începe o altă construcție mai potrivită noii sale averi. Dar ceea ce mă face să fiu sigur că nu îmi voi mai schimba planurile este că locuința pe care o am în acest moment este de așa natură încât orice voi învăța în plus va încăpea înăuntru, și chiar dacă nu aș mai învăța nimic, voi izbuti cu siguranță să o termin.

Mă uimește ceea ce îmi dați de știre despre Ferrier, anume că își face mari speranțe cu privire la descoperirea unor lentile deși evită să îmi scrie: pentru că nu cred, deși i-am descris în detaliu mașinile necesare pentru construirea acestora, că s-ar putea lipsi de pe acum de ajutorul meu și că nu va întâmpina greutăți care să nu îl oprească sau să-l încurce. Dar sunt oameni care cred că știu perfect un lucru de îndată ce zăresc abia o luminiță. Vă rog stăruitor, și știți de ce, să îmi spuneți dacă nu v-a pomenit nimic despre conținutul ultimelor scrisori pe care i le-am scris; iar dacă nu v-a vorbit despre ele, vă rog să îi cereți s-o facă. Puteți găsi prilejul, spunându-i că v-am dat de știre că mi se pare ciudat /138/ că nu mi-a răspuns la ultimele scrisori, deși consider că meritau cu prisosință osteneala; întrebați-l în acest context ce anume conțineau acele scrisori.

Cât despre probleme, vă pot trimite un milion pentru a le propune altora, dacă aceasta vă este dorința; dar sunt atât de sătul de matematici și mă preocupă acum atât de puțin încât n-aș mai putea să-mi sau silința să le rezolv eu însumi. Vă propun totuși trei pe care le-am rezolvat altădată doar cu ajutorul geometriei simple, adică cu rigla și compasul.

Invenire diametrum sphaerae tangentis alias quatuor magnitudine et positione datas.[2]

Invenire axem parabolae tangentis tres lineas rectas positione datas et indefinitas, cuius etiam axis fecet ad angulos rectos aliam rectam etiam positione datam et indefinitam.[3]

Invenire stilum horologii in data mundi parte describendi, ita ut umbrae extremitas, data die anni, transeat per tria data puncta, saltem quando istud fieri potest.[4]

Aș găsi și altele mult mai dificile dacă m-aș gândi la aceasta, dar nu cred că este nevoie.

Referitor la întrebările dumneavoastră:

1. Acele corpuri minuscule care pătrund atunci când un lucru se rarefiază și care ies atunci când el /139/ se condensează, și care străbat prin lucrurile cele mai dure[5], sunt din aceeași substanță precum cele pe care le vedem și le atingem; dar nu trebuie să ni le imaginăm precum atomii, nici ca având duritate, ci ca pe o substanță extrem de fluidă și subtilă, care umple porii celorlalte corpuri. Căci nu veți nega că în aur și în diamante există anumiți pori, deși sunt extrem de mici; și dacă mai admiteți de asemenea că nu există vid, așa cum cred că pot demonstra, atunci veți fi constrâns să admiteți că acești pori sunt plini de o anumită materie care pătrunde cu ușurință pretutindeni. Iar căldura și rarefierea nu sunt altceva decât un amestec al acestei materii. Dar pentru a vă convinge de aceasta ar trebui să fac o expunere mai lungă decât îmi îngăduie întinderea unei scrisori. V-am mai spus ceva asemănător și cu privire la alte lucruri despre care m-ați întrebat; dar vă rog stăruitor să mă credeți că aceasta nu a fost doar o scuză pentru a nu vă dezvălui ceea ce îni propun să scriu în Fizica mea: căci vă asigur că nu țin secret ceea ce știu față de nimeni: cu atât mai puțin față de Domnia voastră pe care vă onorez și vă prețuiesc și față de care am nesfârșite obligații. Dar toate dificultățile de fizică cu privire la care v-am dat de știre că mi-am format un punct de vedere sunt atât de înlănțuite și depind atât de tare unele de altele încât mi-ar fi cu neputință să o demonstrez pe una fără să le demonstrez pe toate laolaltă; /140/ ceea ce nu pot face nici mai devreme și nici mai succint decât în tratatul pe care îl pregătesc.

2. În ce privește metalele, am făcut eu însumi experimente îndeajuns de exacte și vă mulțumesc.

3. Pentru a determina cu cât mai departe poate fi auzit un sunet față de altul, aceasta nu depinde numai de proporția dintre cât este sunetul de grav sau ascuțit; ci trebuie aflat care este densitatea aerului, care este cea mai mică mișcare care poate fi de ajuns pentru a fi numit sunet; cum anume, aerul fiind mișcat într-un loc, ca de pildă A, această mișcare se comunică locurilor apropiate, cum ar fi B, C și D și în ce proporție se micșorează îndepărtându-se: or această proporție variază după cum corpul care execută această mișcare este mare sau mic, după forma pe care o are, dacă este dur sau moale și dacă se agită încet sau repede[6]. Toate aceste lucruri trebuie determinate înainte de a putea rezolva întrebarea Domniei voastre.

Șuieratul unei ghiulele de tun nu este, cel puțin în opinia mea, mai gravă sau mai ascuțită, numai din cauza mărimii sau vitezei ghiulelei; ci trebuie aflat în plus ce raport are această viteză cu o anumită calitate a aerului care poate fi numită viscositas[7] sau glutinositas[8], dar acest lucru nu știu să-l determin.

Pentru a explica de ce urechii nu-i sunt pe plac toate intervalele sonore, trebuie să mă slujesc de o /141/ comparație. Cred că veți admite faptul că este mai anevoie să cunoaștem proporția care face  cvinta decât să cunoaștem proporția care face unisonul, și încă mai greu să cunoaștem proporția care face terța decât cvinta; tot astfel precum este mai dificil să ridicăm o greutate de 2 livre[9] decât una de o livră și încă și mai greu una de 3, etc. Dacă m-ați întreba câte livre de greutate poate ridica un singur om de la pământ, v-aș spune că aceasta nu se poate determina și că depinde de cât de puternic este omul. Dacă mi-ați prezenta doar trei corpuri, unul de o greutate de o livră, altul de 50 de livre și un altul de 1000, și m-ați întreba câte din acestea trei poate să ridice un om, v-aș spune cu certitudine că nu poate ridica decât pe cele două care împreună cântăresc 51 de livre. Dacă mă întrebați dacă natura este cea care a limitat forțele omului la 51 de livre, vă voi răspunde că nu, pentru că nu înseamnă că nu poate ridica mai mult de 51 de livre dacă nu poate ridica și greutatea de 1000 de livre care depășește forța obișnuită a unui om. În același fel, dacă m-ați întreba doar câte intervale muzicale poate distinge urechea, vă voi spune că aceasta depinde de cât de subtil este auzul unuia față de al altuia; așa cum eu nu pot distinge cvinta de octavă, dar sunt oameni care disting semitonul major de cel minor; și ar putea exista oameni în stare să cunoască intervalele de la 6 la 7 și de la 10 la 11 etc. Dar când /142/ întrebați câte intervale pot fi distinse de către ureche, câtă vreme apar într-un concert de muzică, îmi propuneți atunci toate intervalele care se nasc din prima, a doua și a treia bisecție, grupate doar în trei corpuri, precum greutățile de 1 livră, 50 de livre și 1000 de livre. Și vă răspund cu certitudine că doar cele născute din prima și a doua bisecție pot fi admise într-un concert; pentru că, dacă mai admiteți vreunul în plus, ar trebui admise toate cele ce se nasc din cea de a treia bisecție, care exced toate laolaltă capacitățile urechilor celor mai exersate.

Coarda AB in quiete[10] este în mod uniform încordată peste tot; dar in motu, quia extensio non fit in instanti, si quidem extremitates chordae trahantur, ut fieri solet, tunc ille impetus prius sentitur in ipsis extremis quam in medio, et idcirco ibi frangitur[11].. Dacă întinderea s-ar face fără mișcarea locală a uneia dintre extremități, ca atunci când corzile unei lăute se umflă din pricina umidității aerului și se rup de la sine, sunt încredințat că s-ar rupe mai degrabă la mijloc decât în altă parte; puteți să faceți experimentul și să îmi dați de știre, căci eu nu l-am făcut niciodată[12].

Cât despre chestiunea Domniei voastre de teologie, deși depășește capacitățile minții mele, nu îmi pare /143/ totuși în afara profesiei mele, pentru că nu privește lucrurile ce depind de revelație, ceea ce numesc, cu un termen propriu, teologie; ea ține mai degrabă de metafizică și trebuie examinată de rațiunea omenească. Și sunt de părere că toți cei cărora Dumnezeu le-a dat folosința acestei rațiuni sunt obligați să se folosească de aceasta în principal pentru a se strădui să-l cunoască și să se cunoască pe ei înșiși. Cu aceasta m-am străduit să îmi încep studiile; și vă spun că nu aș fi putut afla fundamentele Fizicii dacă nu le-aș fi căutat pe această cale. Dar aceasta este materia pe care am studiat-o cel mai mult dintre toate și în care, mulțumesc lui Dumnezeu, sunt întrucâtva satisfăcut; cred, cel puțin, că am descoperit cum se pot demonstra adevărurile metafizice într-un fel mai evident decât demonstrațiile de Geometrie; afirm aceasta conform judecății mele, căci nu știu dacă îi voi putea convinge și pe alții. În primele 9 luni de când mă aflu în această țară nu am lucrat la altceva și cred că m-ați auzit deja vorbind mai înainte că am plănuit să aștern ceva pe hârtie; dar nu cred că este oportun să o fac înainte de a vedea cum va fi primită Fizica. Dacă totuși cartea[13] de care vorbiți este foarte bine /144/ scrisă și dacă îmi va cădea în mână, ea tratează, dacă prezentarea care vi s-a făcut este corectă,  probleme atât de primejdioase și pe care le socotesc atât de false încât mă voi simți poate obligat să-i răspund pe loc. Dar în Fizica mea voi atinge cu siguranță mai multe chestiuni metafizice, și în particular aceasta: că adevărurile matematice, pe care le numiți eterne, au fost stabilite de Dumnezeu și depind în întregime de El, la fel ca toate celelalte creaturi. Într-adevăr, a spune că aceste adevăruri sunt independente de El înseamnă a vorbi despre Dumnezeu ca despre un Jupiter sau un Saturn și a-l face slujitorul Styxului și al Parcelor. Nu pregetați, vă rog, să afirmați și să susțineți peste tot faptul că Dumnezeu este cel care a stabilit aceste legi în natură așa cum un rege stabilește legi în regatul său. Și nu există nici una în particular pe care să nu o putem înțelege dacă mintea noastră își propune să o cerceteze, și sunt toate mentibus nostris ingenitae[14], așa precum un rege și-ar întipări legile în inima tuturor supușilor săi, dacă desigur ar avea această putere. În schimb, nu putem înțelege măreția lui Dumnezeu deși o cunoaștem. Dar chiar faptul că o judecăm ca fiind incomprehensibilă ne face să o prețuim mai mult; așa cum un rege se bucură de mai multă maiestate când este cunoscut de supușii săi cu mai puțină familiaritate, cu condiția totuși ca aceștia să nu creadă că nu au rege și să îl cunoască îndeajuns încât să nu se îndoiască de existența lui. Cineva vă va spune că, dacă Dumnezeu a stabilit aceste adevăruri, ar putea să le schimbe, precum face un rege cu legile sale; lucru la care trebuie să /145/ răspundem că așa este, dacă voința sa se schimbă. – Dar eu le înțeleg ca fiind veșnice și imuabile. – Iar eu judec la fel despre Dumnezeu. – Dar voința sa este liberă. – Da, dar puterea sa este incomprehensibilă (de neînțeles); și, în general, putem cu siguranță să susținem că Dumnezeu poate face tot ceea ce putem înțelege, dar nu că El nu poate face ceea ce noi nu putem înțelege; căci ar fi o îndrăzneală prea mare să credem că imaginația noastră este la fel de întinsă precum puterea sa. Trag nădejde să scriu acestea, înainte să treacă 15 zile, în Fizica mea; dar nu vă rog din această cauză să păstrați secretul; dimpotrivă, vă poftesc să o spuneți de fiecare dată când se va ivi prilejul, cu condiția să nu mă numiți; căci aș fi foarte bucuros să aflu ce obiecții ar putea fi aduse împotrivă și, de asemenea, ca lumea să se obișnuiască să audă vorbindu-se despre Dumnezeu într-un mod mai demn, cred eu, decât cel în care vorbesc oamenii de rând, care și-l imaginează aproape de fiecare dată ca pe un lucru finit.

Dar, în legătură cu infinitul, îmi puneați o întrebare în scrisoarea Domniei voastre din 14 martie, care este singurul lucru pe care l-am găsit în plus față de ultima [scrisoare]. Spuneați că, dacă ar exista o linie infinită, ea ar avea un număr infinit de pași și de stânjeni[15] și prin urmare numărul infinit de pași ar fi de 6 ori mai mare decât numărul de stânjeni. – Concedo totum[16]. – Deci, acesta din urmă nu este infinit. – Nego consequentiam[17]. – Dar un infinit nu poate fi mai mare decât celălalt. – De ce nu? Quid absurdi?[18] în principal dacă este mai mare doar,in ratione finita, /146/ ut hic ubi multiplicatio per 6 est ratio finitam quae nihil attinet ad infinitum[19]. Și în plus, ce temei avem pentru a judeca dacă un infinit poate fi mai mare decât celălalt, sau nu, de vreme ce ar înceta să fie infinit dacă l-am putea înțelege? Păstrați-mi cinstea considerației Domniei voastre. Sunt

Al Domniei voastre prea umil și prea devotat slujitor,

Descartes.

Din Amsterdam, 15 Aprilie 1630.

Nu voi pleca de aici pentru încă cel puțin o lună.

Domnului și Cucernicului Părinte Marin Mersenne al ordinului Minimilor, la mănăstirea lor din Place Royale, la Paris

traducere din franceză de Vlad Alexandrescu și Robert Arnăutu


[1] Este vorba despre Lumea, tratat ce va fi finalizat în 1632.

[2] Să se găsească diametrul sferei tangente altor patru sfere de mărime și poziție date. (lat.).

[3] Să se găsească axa parabolei tangente la trei drepte cu poziție dată și nedefinite, care axă taie în unghi drept o altă dreaptă nedefinită a cărei poziție este de asemenea dată (lat.).

[4] Să se găsească tija unui cadran solar dintr-un anumit loc de pe glob, astfel încât umbra vârfului tijei să treacă, la o anumită zi dată, prin trei puncte date, atunci când aceasta este posibil. (lat.).

[5] A se vedea scrisoarea către Mersenne din 25 februarie 1630, și în particular AT I, 119.

[6] Notă de lucru: Descartes pare să indice prin acest verb (remuer) agitația particulelor din care corpul este constituit, un parametru ce, în Le Monde, distinge cele trei elemente din care este compusă lumea.

[7] vâscozitate (lat.).

[8] glutinație (lat.).

[9] 1 livră = 490 g.

[10] Liniștită (în repaus) (termen muzical)

[11] În mișcare, pentru că întinderea nu se face instantaneu, dacă se trage de extremitățile corzii, cum se întâmplă adesea, acel impuls este simțit mai întâi la acele extremități decât în centru și de aceea se rupe coarda acolo (lat.).

[12] A se vedea și scrisoarea lui Descartes către Mersenne din 18 decembrie 1629, în particular AT I 111-112.

[13] Nota ediției Adam -Tannery: Operă necunoscută asupra căreia Descartes revine de mai multe ori în corespondența sa cu Mersenne. Nu ar fi fost tipărite decât 30 de exemplare (Clerselier, II, 325), pesemne în secret, iar Minimul pare să nu fi avut decât o copie manuscrisă (Clerselier, II, 469). Conform notei ediției italiene îngrijită de Giulia Belgioioso cartea ar putea fi Cinci alte dialoguri de La Mothe Vayer sau Despre adevărata religie de Johann de Völkel.

[14] Înnăscute în mințile noastre (lat.).

[15] Unități de măsură în Sistemul Regelui Franței, înainte de 1667. 1 pas = 32,66 cm, 1 stânjen = 6 pași = 1,959 m.

[16] Admit totul. (lat.)

[17] Nu admit consecința. (lat.)

[18] Ce este absurd în aceasta? (lat.)

[19] Într-o proporție finită, cum este cazul aici, unde multiplicarea cu 6 este o proporție finită, care nu privește cu nimic infinitul (lat.).